Graphes, matrices d’adjacence et chaînes de Markov
Comprendre et maîtriser graphes, matrices d’adjacence et chaînes de markov grâce à un cours structuré, des méthodes, des exemples et une évaluation de fin de chapitre.
🧭 Avant de commencer
Une chaîne de Markov modélise un système qui change d'état selon des probabilités dépendant uniquement de l'état actuel.
- Chaque ligne d'une matrice de transition somme à 1.
- Un vecteur de probabilités décrit la répartition entre les états.
- Une distribution stationnaire \(\pi\) vérifie \(\pi P=\pi\).
👁️ Voir avant de calculer
🎲 Imagine une expérience que tu peux répéter
Pense à des cartes, des dés ou à une enquête. Les maths servent à organiser toutes les issues possibles, puis à mesurer ce qui a le plus de chances d’arriver. Un arbre, un tableau ou un graphique rend la situation visible avant le calcul.
Mini-réflexe : Avant chaque formule, dessine les choix possibles puis demande-toi : « est-ce que je dois suivre un chemin, ou additionner plusieurs chemins ? »
🔗 Cours à revoir si tu bloques
✏️ Premier exemple guidé
Énoncé : Dans une matrice de transition, à quoi doit être égale la somme des coefficients de chaque ligne ?
La correction détaillée et les autres exemples sont disponibles dans le cours complet.
Accède au cours complet, aux exemples détaillés, aux rappels de bases et au quiz de fin de chapitre.
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