Géométrie

Distances et géométrie analytique

Comprendre et maîtriser distances et géométrie analytique grâce à un cours structuré, des méthodes, des exemples et une évaluation de fin de chapitre.

🧭 Avant de commencer

La géométrie analytique traduit des propriétés géométriques en calculs de coordonnées, distances et milieux.

Si tu as des bases fragiles : lis les rappels ci-dessous tranquillement. Le but est de comprendre la configuration avant de mémoriser une formule.
  • Milieu de \(A(x_A;y_A)\) et \(B(x_B;y_B)\) : \(M\left(\dfrac{x_A+x_B}{2}\,;\,\dfrac{y_A+y_B}{2}\right)\).
  • Distance : \(AB=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}\).
  • Les coordonnées permettent de vérifier alignement ou forme d'un quadrilatère.

👁️ Voir avant de calculer

Milieu et distance dans un repère
ABMM = milieu de [AB]
Le milieu M est exactement à mi-chemin entre A et B ; on moyenne séparément les abscisses et les ordonnées.

✏️ Premier exemple guidé

Énoncé : Distance entre \((0{,}0)\) et \((3{,}4)\) ?

La correction détaillée et les autres exemples sont disponibles dans le cours complet.

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