Géométrie

Produit scalaire

Comprendre et maîtriser produit scalaire grâce à un cours structuré, des méthodes, des exemples et une évaluation de fin de chapitre.

🧭 Avant de commencer

Le produit scalaire mesure la relation entre deux vecteurs et permet notamment de tester l'orthogonalité.

Si tu as des bases fragiles : lis les rappels ci-dessous tranquillement. Le but est de comprendre la configuration avant de mémoriser une formule.
  • Dans un repère orthonormé, si \(\vec u=(x_u;y_u)\) et \(\vec v=(x_v;y_v)\), alors \(\vec u\cdot\vec v=x_u x_v+y_u y_v\).
  • Deux vecteurs \(\vec u\) et \(\vec v\) sont orthogonaux si et seulement si \(\vec u\cdot\vec v=0\).
  • \(\vec u\cdot\vec u=\lVert\vec u\rVert^2\).

👁️ Voir avant de calculer

Produit scalaire et angle
θuvO
Le produit scalaire relie longueurs et angle : \(\vec u\cdot\vec v=\|\vec u\|\,\|\vec v\|\cos\theta\).

✏️ Premier exemple guidé

Énoncé : \(u = (2{,}1)\), \(v = (3,-6)\). \(u\cdot v\) ?

La correction détaillée et les autres exemples sont disponibles dans le cours complet.

🔒 Suite du cours réservée au Premium

Accède au cours complet, aux exemples détaillés, aux rappels de bases et au quiz de fin de chapitre.

Commencer l’essai gratuit