Probabilités

Probabilités conditionnelles

Comprendre et maîtriser probabilités conditionnelles grâce à un cours structuré, des méthodes, des exemples et une évaluation de fin de chapitre.

1 · Comprendre en maths

🧭 Avant de commencer

Une probabilité conditionnelle mesure la probabilité d'un événement A lorsque l'on sait qu'un événement B est déjà réalisé.

Si tu as des bases fragiles : lis les rappels ci-dessous tranquillement. Le but est de comprendre la configuration avant de mémoriser une formule.
  • Si \(P(B)>0\), alors \(P_B(A)=\dfrac{P(A\cap B)}{P(B)}\).
  • Un arbre pondéré organise les probabilités conditionnelles.
  • \(A\) et \(B\) sont indépendants si \(P(A\cap B)=P(A)P(B)\).

👁️ Voir avant de calculer

Arbre pondéré de probabilités
AĀBB̄BB̄\(P(A)\)Pₐ(B)
On multiplie les probabilités le long d’un chemin pour obtenir une intersection, puis on additionne des chemins incompatibles pour reconstruire une probabilité totale.
2 · Comprendre autrement

🎲 Imagine une expérience que tu peux répéter

Pense à des cartes, des dés ou à une enquête. Les maths servent à organiser toutes les issues possibles, puis à mesurer ce qui a le plus de chances d’arriver. Un arbre, un tableau ou un graphique rend la situation visible avant le calcul.

Mini-réflexe : Avant chaque formule, dessine les choix possibles puis demande-toi : « est-ce que je dois suivre un chemin, ou additionner plusieurs chemins ? »

🔗 Cours à revoir si tu bloques

✏️ Premier exemple guidé

Énoncé : \(P(A) = 0{,}5\) et \(P_A(B) = 0{,}4\). \(P(A\cap B)\) ?

La correction détaillée et les autres exemples sont disponibles dans le cours complet.

🔒 Suite du cours réservée au Premium

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