Géométrie

Orthogonalité et distances dans l’espace

Comprendre et maîtriser orthogonalité et distances dans l’espace grâce à un cours structuré, des méthodes, des exemples et une évaluation de fin de chapitre.

🧭 Avant de commencer

Le produit scalaire dans l'espace sert à prouver des orthogonalités et à calculer des distances liées aux plans.

Si tu as des bases fragiles : lis les rappels ci-dessous tranquillement. Le but est de comprendre la configuration avant de mémoriser une formule.
  • \(\vec u\cdot\vec v=x_ux_v+y_uy_v+z_uz_v\).
  • Un vecteur normal au plan est orthogonal à tous ses vecteurs directeurs.
  • La distance la plus courte d'un point à un plan suit la direction normale au plan.

👁️ Voir avant de calculer

Distance d’un point à un plan
PHplan (𝒫)distance
La distance de P au plan est la longueur PH où H est le projeté orthogonal de P sur le plan.

🔗 Cours à revoir si tu bloques

✏️ Premier exemple guidé

Énoncé : \(u = (1{,}2{,}2)\), \(v = (2{,}1,-2)\). Produit scalaire ?

La correction détaillée et les autres exemples sont disponibles dans le cours complet.

🔒 Suite du cours réservée au Premium

Accède au cours complet, aux exemples détaillés, aux rappels de bases et au quiz de fin de chapitre.

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