Congruences
Comprendre et maîtriser congruences grâce à un cours structuré, des méthodes, des exemples et une évaluation de fin de chapitre.
🧭 Avant de commencer
Une congruence compare les restes de deux entiers modulo \(n\). La relation \(a\equiv b\pmod n\) signifie que \(a\) et \(b\) ont le même reste dans la division par \(n\).
- \(a\equiv b\pmod n\) si et seulement si \(n\) divise \(a-b\).
- On peut additionner et multiplier les congruences.
- Réduire modulo n à chaque étape simplifie les grandes puissances.
👁️ Voir avant de calculer
⚖️ Imagine une balance et des pièces à organiser
Une égalité fonctionne comme une balance : tout ce que tu fais d’un côté doit être fait de l’autre. Les calculs littéraux servent à garder une règle générale, tandis que les nombres permettent de la tester sur un cas concret.
Mini-réflexe : Écris une ligne par transformation. À chaque ligne, vérifie que tu as appliqué la même opération aux deux membres ou que tu as respecté les priorités.
🔗 Cours à revoir si tu bloques
✏️ Premier exemple guidé
Énoncé : Quel est le reste de \(2^{10}\) modulo 3 ?
La correction détaillée et les autres exemples sont disponibles dans le cours complet.
Accède au cours complet, aux exemples détaillés, aux rappels de bases et au quiz de fin de chapitre.
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