Arithmétique
Bézout, Gauss et équations diophantiennes
Comprendre et maîtriser bézout, gauss et équations diophantiennes grâce à un cours structuré, des méthodes, des exemples et une évaluation de fin de chapitre.
🧭 Avant de commencer
Bézout relie PGCD et combinaisons linéaires : il existe des entiers \(u,v\) tels que \(au+bv=\operatorname{PGCD}(a,b)\).
Si tu as des bases fragiles : lis les rappels ci-dessous tranquillement. Le but est de comprendre la configuration avant de mémoriser une formule.
- a et b sont premiers entre eux iff il existe u,v avec \(au+bv = 1\).
- \(ax+by = c\) admet des solutions entières iff PGCD(a,b) divise c.
- Le lemme de Gauss exploite la coprimalité dans les divisibilités.
🔗 Cours à revoir si tu bloques
✏️ Premier exemple guidé
Énoncé : L’équation \(6x+9y=20\) admet-elle des solutions entières ?
La correction détaillée et les autres exemples sont disponibles dans le cours complet.
🔒 Suite du cours réservée au Premium
Accède au cours complet, aux exemples détaillés, aux rappels de bases et au quiz de fin de chapitre.
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