Espace et géométrie

Théorème de Thalès et réciproque

Thalès au Brevet : reconnaître la configuration, écrire les rapports dans le bon ordre, calculer une longueur et utiliser la réciproque pour prouver un parallélisme.

1 · Comprendre en maths

🧭 Avant de commencer

Thalès au Brevet : reconnaître la configuration, écrire les rapports dans le bon ordre, calculer une longueur et utiliser la réciproque pour prouver un parallélisme.

Si tu as des bases fragiles : lis les rappels ci-dessous tranquillement. Le but est de comprendre la configuration avant de mémoriser une formule.
  • Reconnaître une configuration de Thalès
  • Calculer une longueur avec le théorème de Thalès
  • Utiliser la réciproque de Thalès

👁️ Voir avant de calculer

Configuration de Thalès
ABCMNMN ∥ BC\(A\frac{M}{A}B = A\frac{N}{A}C = M\frac{N}{B}C\)
En 3e, cette même configuration sert aussi à la réciproque : si les points sont correctement alignés et si les rapports sont égaux, on peut conclure que \((MN)\parallel(BC)\).
2 · Comprendre autrement

📐 Imagine que la figure est un plan à annoter

Ici, le dessin n’est pas une décoration : c’est un outil de raisonnement. Comme sur un plan de montage, on place les points, les longueurs, les angles droits et les parallèles avant de choisir une propriété. Le bon théorème devient alors beaucoup plus facile à repérer.

Mini-réflexe : Fais un croquis propre, même très simple. Entoure ce que tu cherches et code les informations données avant d’écrire une formule.

🔗 Cours à revoir si tu bloques

✏️ Premier exemple guidé

Énoncé : Si \(\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC}\) dans la bonne configuration, que peut permettre de conclure la réciproque ?

La correction détaillée et les autres exemples sont disponibles dans le cours complet.

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