Probabilités

Variables aléatoires et espérance

Comprendre et maîtriser variables aléatoires et espérance grâce à un cours structuré, des méthodes, des exemples et une évaluation de fin de chapitre.

1 · Comprendre en maths

🧭 Avant de commencer

Une variable aléatoire associe un nombre à chaque issue d'une expérience aléatoire, souvent un gain, une perte ou un nombre de succès.

Si tu as des bases fragiles : lis les rappels ci-dessous tranquillement. Le but est de comprendre la configuration avant de mémoriser une formule.
  • La loi donne les valeurs possibles et leurs probabilités.
  • \(E(X)=\sum_i x_i p_i\) est la valeur moyenne à long terme.
  • La variance mesure la dispersion autour de l'espérance.

👁️ Voir avant de calculer

Voir les probabilités et les données
On organise les issueschoix possiblescompterreprésenter
On commence par organiser une situation (issues, effectifs, fréquences), puis on la traduit dans un tableau, un arbre ou un graphique.
2 · Comprendre autrement

🎲 Imagine une expérience que tu peux répéter

Pense à des cartes, des dés ou à une enquête. Les maths servent à organiser toutes les issues possibles, puis à mesurer ce qui a le plus de chances d’arriver. Un arbre, un tableau ou un graphique rend la situation visible avant le calcul.

Mini-réflexe : Avant chaque formule, dessine les choix possibles puis demande-toi : « est-ce que je dois suivre un chemin, ou additionner plusieurs chemins ? »

🔗 Cours à revoir si tu bloques

✏️ Premier exemple guidé

Énoncé : X vaut 0 avec \(p = 0{,}25\) et 4 avec \(p = 0{,}75\). \(E(X)\) ?

La correction détaillée et les autres exemples sont disponibles dans le cours complet.

🔒 Suite du cours réservée au Premium

Accède au cours complet, aux exemples détaillés, aux rappels de bases et au quiz de fin de chapitre.

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