Espace et géométrie

Théorème de Thalès et réciproque

Thalès au Brevet : reconnaître la configuration, écrire les rapports dans le bon ordre, calculer une longueur et utiliser la réciproque pour prouver un parallélisme.

🧭 Avant de commencer

Thalès au Brevet : reconnaître la configuration, écrire les rapports dans le bon ordre, calculer une longueur et utiliser la réciproque pour prouver un parallélisme.

Si tu as des bases fragiles : lis les rappels ci-dessous tranquillement. Le but est de comprendre la configuration avant de mémoriser une formule.
  • Reconnaître une configuration de Thalès
  • Calculer une longueur avec le théorème de Thalès
  • Utiliser la réciproque de Thalès

👁️ Voir avant de calculer

Configuration de Thalès
ABCMNMN ∥ BC\(A\frac{M}{A}B = A\frac{N}{A}C = M\frac{N}{B}C\)
En 3e, cette même configuration sert aussi à la réciproque : si les points sont correctement alignés et si les rapports sont égaux, on peut conclure que \((MN)\parallel(BC)\).

🔗 Cours à revoir si tu bloques

✏️ Premier exemple guidé

Énoncé : Si \(\dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AN}{AC}\) dans la bonne configuration, que peut permettre de conclure la réciproque ?

La correction détaillée et les autres exemples sont disponibles dans le cours complet.

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